No início do julgamento do mensalão, em 2012, o advogado Márcio Thomaz Bastos, ex-ministro da Justiça do governo Lula, tentava convencer os ministros do STF de que a ação deveria ser desmembrada, enviando para a primeira instância o caso dos 35 réus que não tinham foro privilegiado.

Só deveria ficar no Supremo, segundo Bastos, o que se referia aos três réus deputados federais.

Para isso, Bastos contratou um parecer do colega Alexandre de Moraes. Em 64 páginas, Moraes sustentou que era inconstitucional o STF julgar diretamente réus sem foro. Se a tese fosse aceita, o cliente de Bastos, o ex-diretor do Banco Rural José Roberto Salgado e outros réus, como José Dirceu, ganhariam tempo com o envio das ações às instâncias inferiores.

Os ministros, porém, entenderam que a unificação do processo em casos que envolvem autoridades com prerrogativa de foro estava de acordo com o Código de Processo Penal e o julgamento seguiu no STF.

Moraes teve melhor sorte no STF quando defendeu o ex-deputado federal Eduardo Cunha, preso na Operação Lava Jato. O ex-presidente da Câmara foi acusado de usar documentos falsos para paralisar uma investigação no TCE-RJ (Tribunal de Contas do Estado do Rio de Janeiro).

O tribunal apurava irregularidades na Companhia de Habitação do Rio de Janeiro, presidida por Cunha entre 1999 e 2000. A investigação que começou em 2002 só foi aceita no Supremo em 2013.

No ano seguinte Moraes conseguiu convencer os ministros de que Cunha era inocente. A oposição ao governo Temer no Senado já adiantou que a relação de Moraes com Cunha será alvo de questionamentos na sua sabatina.

Outro caso veio à tona em 2015, quando o jornal "O Estado de S. Paulo" noticiou que o nome dele aparecia no Tribunal de Justiça de São Paulo como advogado em 123 processos da cooperativa Transcooper, investigada sob suspeitas de envolvimento em lavagem de dinheiro e corrupção para beneficiar a facção criminosa PCC (Primeiro Comando da Capital).

Na ocasião, Moraes disse que seu escritório havia participado só de causas de responsabilidade civil por acidentes automobilísticos para a Transcooper até janeiro de 2015, "quando houve o encerramento do contrato com transferências de todos os casos para outros escritórios".

Moraes formou-se na Faculdade de Direito da USP em 1990. Deu aulas na USP e na Universidade Mackenzie, em São Paulo. Escreveu livros jurídicos de direito constitucional, direito penal, direitos humanos e sobre agências reguladoras.