O matemático francês Julien Guyon foi um dos críticos mais ferrenhos do antigo modelo de sorteio da Fifa. Em 2014, o francês o classificou como "injusto."

Professor adjunto no Departamento de Matemática da Universidade de Columbia e no Courant Institute of Mathematical Sciences, da Universidade de Nova York, ele desenvolveu dois métodos e os enviou aos cartolas na Suíça.

Até agora, a Fifa não deu crédito ao francês, mas mudou o critério para o sorteio desta sexta (1º), que será realizado no Kremlin, em Moscou.

O sorteio levará em conta agora o ranking da Fifa nas divisões dos potes.

Mesmo assim, ele ainda acredita que os critérios devem ser aperfeiçoados para ser mais justo. Ele propõe o fim do anfitrião ser cabeça de chave e é favorável a uma reformulação do ranking.

"Formar grupos equilibrados é muito importante: uma equipe deve avançar para a fase eliminatória porque se apresentou bem em campo, não porque teve sorte durante o sorteio", afirma o francês.

"O novo sistema é definitivamente mais justo. Dá mais importância para o ranking da Fifa, que, no entanto, é falho", acrescentou.

Ele participou nesta semana de um encontro que discutiu matemática aplicada a finanças, no IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada), no Rio.

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Folha - Matemático e fanático por futebol, você se debruçou sobre o método usado pela Fifa para o sorteio dos grupos da Copa do Mundo e concluiu que era injusto. O que tornava o sistema injusto?
Julien Guyon - A FIFA exige que duas equipes da mesma confederação não possam ser atraídas para o mesmo grupo, com exceção da Europa —um grupo pode ter no máximo duas equipes europeias. Para reforçar essa restrição, desde a década de 1950, a FIFA tem formado os potes para o sorteio com base no critério geográfico. Isso criou dois problemas: produziu grupos desequilibrados e foi injusto para algumas equipes, que tinham mais chance de cair em um grupo forte do que as outras.
Formar grupos equilibrados é muito importante: uma equipe deve avançar para a fase eliminatória porque se apresentou bem em campo, não porque teve sorte durante o sorteio, afirma o francês.

Com base no sistema adotado pela FIFA, quais as grandes injustiças ocorreram na Copa do Mundo realizada no Brasil, por exemplo?
Existiam grupos muito fortes (Espanha-Holanda-Chile-Austrália, Uruguai-Itália-Inglaterra-Costa Rica, Alemanha-Portugal-EUA-Gana) e grupos fracos (Suíça-França-Equador-Honduras, Bélgica-Rússia-Coréia do Sul Argélia, Argentina-Bósnia-Irã-Nigéria).

Além disso, por causa da forma como os potes foram construídos (por geografia), os EUA e o Chile ficaram em desvantagem durante o sorteio: eles seriam automaticamente colocados em um grupo com uma equipe que é cabeça de chave (as oito maiores do mundo) e uma equipe europeia, que não é cabeça de chave, mas tão forte quanto, geralmente, integrante das 20 melhores no ranking da Fifa. Eles acabaram em grupos fortes, não porque não tiveram sorte durante o sorteio, mas porque o sorteio era tendencioso contra eles.

O mesmo aconteceu com a Itália, do pote de equipes europeias, depois de ter sido sorteada para completar um dos grupos (África + Chile + Equador): ela estava na mesma situação que o Chile e os EUA, e de fato acabou em um grupo muito forte.

Qual mudança você fez no sistema adotado pela Fifa para torná-lo mais justo?
É crucial construir os potes de acordo com o nível da equipe, e não pelo critério geográfico. Então, os oito grupos serão bem equilibrados, uma vez que cada grupo for constituído por uma equipe tirada aleatoriamente de cada pote. Nenhuma equipe estará em desvantagem. Claro, para fazer isso, você precisa contar com um bom sistema de classificação para as equipes nacionais. Os rankings da FIFA são defeituosos e, em breve, serão renovados.

Mas então, surge um problema: como considerar a restrição geográfica agora que os potes, com base nos rankings das equipes, podem misturar países de todas as confederações? Não é tão fácil, especialmente porque o sorteio deve usar um pequeno número de potes e bolas e durar cerca de 30 minutos.

Se esvaziarmos os potes sequencialmente, ignorando a restrição, podemos colocar duas equipes do mesmo continente, ou três equipes da Europa, no mesmo grupo, o que está proibido. Em 2014, sugeri 2 métodos para resolver esse problema.

O primeiro método está inspirado na forma como a Uefa, a confederação europeia, impõe restrições geográficas e de televisão durante o sorteio da fase de grupos da Liga dos Campeões. Os potes são esvaziados sequencialmente, do pote 1 ao pote 4, e cada vez que uma equipe é sorteada, um computador fornece a lista de grupos admissíveis para essa equipe. Um grupo é então escolhido entre os admissíveis. Um grupo é admissível se o sorteio pode ser completado sem gerar um choque geográfico.

O segundo método que sugeri consiste em cortar cada pote em dois e sortear os continentes primeiro, e depois as equipes. Descrevi isso em 2014, que chamaram de "método Guyon", e construir um simulador de sorteio baseado nele. Se este sistema fosse usado este ano, o Brasil, como membro da metade mais forte do pote 1, evitaria equipes da metade mais forte do pote 2, em particular, Espanha e Inglaterra.

Observe que os dois métodos que sugeri trabalham com qualquer sistema de classificação (ranking da Fifa etc.).

Neste ano, a FIFA decidiu mudar o sistema adotado. Você acha que ouviu suas observações e seguiu seu modelo? Você já falou com funcionários da Fifa?
Em 2014, escrevi ao presidente da Fifa, a todos os vice-presidentes e a todos os presidentes das confederações, para informá-los sobre o meu trabalho antes de ser publicado no "The New York Times", "Le Monde" e "El País". Recebi uma só resposta, mas muito gentil, de Michel Platini, presidente da Uefa na época, por meio de seu chefe de escritório, que entregou pessoalmente minhas proposições a seus colegas da Fifa.

Infelizmente, a Fifa parece muito secreta —há alguns anos, eles desencorajaram as pessoas a enviarem-lhes ideias e advertiram que qualquer pessoa que as enviasse nunca receberia crédito— e jamais tive retorno das autoridades, mesmo depois de escrever uma carta ao atual presidente da Fifa [Gianni Infantino] em 2016. Mas sei que eles tiveram minhas sugestões em suas mesas e acho que tem algo a ver com o fato de que, este ano, a Fifa adotou o primeiro dos dois métodos que sugeri (com pequenas mudanças).

E o modelo que será usado pela primeira vez na sexta-feira para a Copa do Mundo da Rússia é justo? Ou você acha que ainda é possível aperfeiçoá-lo?
O novo sistema é definitivamente mais justo. Dá mais importância para o ranking da Fifa, que, no entanto, é falho. O uso de melhores classificações, como as da Elo, bem como o tratamento do anfitrião da Copa do Mundo como qualquer outra equipe, ajudaria a equilibrar os grupos ainda mais. Neste caso, os potes seriam assim:

Pote 1: Brasil, Alemanha, Espanha, Portugal, França, Argentina, Inglaterra, Colômbia
Pote 2: Bélgica, Peru, Uruguai, Suíça, Croácia, México, Polônia, Dinamarca
Pote 3: Suécia, Irã, Islândia, Senegal, Sérvia, Japão, Costa Rica, Austrália
Pote 4: Coreia do Sul, Nigéria, Marrocos, Rússia, Panamá, Egito, Tunísia, Arábia Saudita

Espanha, Inglaterra e Colômbia substituiriam a Rússia, a Bélgica e a Polônia como principais cabeças de chave, o que parece razoável. Os grupos seriam mais equilibrados, especialmente se a FIFA cortasse os potes em dois e usasse o segundo método que sugeri. Combinar este método com classificações de Elo é o melhor sistema para produzir grupos extremamente bem equilibrados, portanto, tornar o torneio o mais justo possível.